بقا کا تجزیہ اعداد و شمار کی ایک شاخ ہے جو بائیوسٹیٹسٹکس میں استعمال ہونے والے وقت سے لے کر ایونٹ کے ڈیٹا کا تجزیہ کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ اس میں دلچسپی کا واقعہ پیش آنے تک وقت کا مطالعہ کرنا شامل ہے۔ کسی بھی شماریاتی طریقہ کی طرح، بقا کا تجزیہ کئی اہم مفروضوں پر مبنی ہوتا ہے، اور نتائج کی وشوسنییتا اور درستگی کو یقینی بنانے کے لیے ان مفروضوں کی جانچ کرنا ضروری ہے۔
بقا کے تجزیہ میں کلیدی مفروضے۔
بقا کے تجزیے میں کئی کلیدی مفروضے ہیں جو نتائج کی درست تشریح کے لیے ضروری ہیں:
- غیر معلوماتی سنسرنگ: یہ مفروضہ یہ ظاہر کرتا ہے کہ کسی واقعہ کے رونما ہونے یا سنسر ہونے کا امکان واقعہ کے حقیقی وقت سے متعلق نہیں ہے۔ دوسرے لفظوں میں، سنسرنگ کے عمل کو تقریب کے وقت سے متاثر نہیں ہونا چاہیے۔
- بقا کا فنکشن: بقا کا فنکشن اس امکان کی نمائندگی کرتا ہے کہ ایک مضمون ایک خاص وقت سے آگے زندہ رہے گا۔ یہ فرض کیا جاتا ہے کہ بقا کا فعل وقت کا گھٹتا ہوا فعل ہے، یعنی وقت کے ساتھ بقا کا امکان کم ہوتا جاتا ہے۔
- سنسرنگ کی آزادی: یہ مفروضہ کہتا ہے کہ سنسرنگ کے اوقات بقا کے اوقات سے آزاد ہونے چاہئیں۔ دوسرے لفظوں میں، سنسرنگ کی وجہ کا تعلق بقا کے بنیادی وقت سے نہیں ہونا چاہیے۔
- متناسب خطرات: یہ مفروضہ Cox متناسب خطرات کے ماڈل کے لیے مخصوص ہے اور اس کا مطلب یہ ہے کہ کسی بھی دو افراد کے لیے خطرے کی شرح ہر وقت متناسب ہے۔ اگر یہ مفروضہ برقرار ہے تو، Cox متناسب خطرات کے ماڈل کو بقا کے وقت پر covariates کے اثرات کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
کلیدی مفروضوں کی جانچ کرنا
ایک بار جب یہ کلیدی قیاس آرائیاں ہو جائیں، تو یہ ضروری ہو جاتا ہے کہ ان کی جانچ پڑتال کی جائے کہ آیا وہ ڈیٹاسیٹ میں درست ہیں یا نہیں۔ ان مفروضوں کو جانچنے کے لیے کئی طریقے استعمال کیے جاتے ہیں:
- Kaplan-Meier Curves: ان کا استعمال بقا کے گھٹتے ہوئے فعل کے مفروضے کو بصری طور پر جانچنے کے لیے کیا جاتا ہے۔ Kaplan-Meier curves بقا کے امکان کو وقت کے خلاف پلاٹ کرتے ہیں اور اس بات کا تعین کرنے میں مدد کر سکتے ہیں کہ آیا بقا کے گھٹتے ہوئے فعل کا مفروضہ موجود ہے۔
- Cox-Snell Residuals: یہ باقیات متناسب خطرات کے مفروضے کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں۔ لاگ ٹائم بمقابلہ Cox-Snell باقیات کے پلاٹ پر سیدھی لائن سے انحراف متناسب خطرات کے مفروضے کی خلاف ورزی کی نشاندہی کرے گا۔
- لاگ رینک ٹیسٹ: یہ ٹیسٹ مختلف گروپوں کے لیے بقا کے منحنی خطوط کی مساوات کا جائزہ لینے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ دو یا زیادہ گروپوں کا موازنہ کرتے وقت، ایک اہم نتیجہ غیر معلوماتی سنسرنگ کے مفروضے کی خلاف ورزی کی نشاندہی کرے گا۔
- Schoenfeld Residuals: یہ باقیات کاکس متناسب خطرات کے ماڈل میں تناسب کے مفروضے کا اندازہ لگانے کے لیے استعمال کیے جاتے ہیں۔ اگر وقت کے ساتھ ساتھ Schoenfeld کی باقیات میں کوئی نمونہ موجود ہے، تو یہ تناسب کے مفروضے کی خلاف ورزی کی نشاندہی کرے گا۔
بایوسٹیٹسٹکس میں عملی ایپلی کیشنز
بقا کے تجزیے میں بایوسٹیٹسٹکس میں وسیع ایپلی کیشنز ہیں، خاص طور پر کلینیکل ٹرائل ڈیٹا، وبائی امراض کے مطالعہ، اور طبی تحقیق کے تجزیہ میں۔ کلیدی مفروضوں کو سمجھ کر اور ان کی سختی سے جانچ کر کے، محققین اپنے نتائج کی درستگی کو یقینی بنا سکتے ہیں اور واقعہ کے نتائج کے وقت کے بارے میں درست اندازہ لگا سکتے ہیں۔
آخر میں، بقا کا تجزیہ کئی اہم مفروضوں پر انحصار کرتا ہے، اور نتائج کی درستگی کو یقینی بنانے کے لیے ان مفروضوں کی جانچ بہت ضروری ہے۔ اعداد و شمار کے مختلف طریقوں اور تکنیکوں کو استعمال کرتے ہوئے، محققین اس بات کی تصدیق کر سکتے ہیں کہ آیا مفروضے درست ہیں اور نتائج کو بائیو سٹیٹسٹکس میں باخبر فیصلے کرنے کے لیے لاگو کر سکتے ہیں۔